L'espérance de gain

L'espérance de gain

A court et moyen terme, le facteur chance a une influence sur les résultats. Le but étant de constater les pertes ou les gains sur un échantillon donné, il est interéssant de minimiser ce facteur chance quand cela est possible. L'espérance de gain, appelée EV (Expected Value) atténue ce dernier :

  • Pour tous les pots sans abbatage des cartes avant la rivière, le facteur chance n'est pas mesurable, on considère que le net EV de la main est égal au net de la main.
  • Pour tous les pots à tapis avant la rivière, les cartes des joueurs sont connues, ainsi que leur chance de gagner. On considère alors que le coup s'arrète et le pot est réparti en fonction des chances de gagner de chacun.

Exemple :

  • Joueur 1 possède As Qs et 6 € au départ du coup
  • Joueur 2 possède Ks Kd et 5,25 € au départ du coup
  • Le board affiche Ts 8s 2d
  • Joueur 1 fait tapis et Joueur 2 paye
  • Le pot fait 10 €. Le prélevement est de 0,50 €
  • Joueur 1 a 44,1 % de chance de gagner, on considère qu'il remporte 4,41 €
  • Joueur 2 a 55,9 % de chance de gagner, on considère qu'il remporte 5,59 €
  • Au final Joueur 2 remporte le coup :
    • Le Net du joueur 1 est de -5,25 € (0 € gagné pour 5,25 investis)
    • Le Net EV du joueur 1 est de -0,84 euro (4,41 € théoriquement gagnés pour 5,25 investis)
    • Le Net du joueur 2 est de 4,75 (10 € gagnés pour 5,25 investis)
    • Le Net EV du joueur 2 est de +0,34 euro (5,59 € théoriquement gagnés pour 5,25 investis

De la même façon que le net des sessions correspond à la somme des nets de chaque main, le net Ev des sessions correspond à la somme des nets Ev de chaque main.

L'écart entre le net et le net Ev est appelé Diff Ev, et permet de repérer les joueurs les plus "chanceux" et les plus "malchanceux".